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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

m = 9

m=9

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手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - \frac{2}{3} m + 4 | = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$
$+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$- x = y$	$- (- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{2}{3} m + 4 \| = \| - \frac{2}{3} m + 8 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = (- \frac{2}{3} m + 8)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{2}{3} m + 4) = - (- \frac{2}{3} m + 8)$

2. mについて、二つの方程式を解いてください。

11追加のsteps

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = (\frac{- 2}{3} m + 8)$

両方の側にを加える:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) + \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{- 2}{3} m + 8) + \frac{2}{3} m$

同様の項を集める:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

分数を結合する:

$\frac{(- 2 + 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

分子を合わせる:

$\frac{0}{3} \cdot m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

ゼロ分子を減らす:

$0 m + 4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

ゼロの追加を削除する:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + 8) + \frac{2}{3} m$

同様の項を集める:

$4 = (\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{2}{3} m) + 8$

分数を結合する:

$4 = \frac{(- 2 + 2)}{3} m + 8$

分子を合わせる:

$4 = \frac{0}{3} m + 8$

ゼロ分子を減らす:

$4 = 0 m + 8$

ゼロの追加を削除する:

$4 = 8$

ステートメントは偽である:

$4 = 8$

この方程式は間違っているため、解はありません。

21追加のsteps

$(\frac{- 2}{3} m + 4) = - (\frac{- 2}{3} m + 8)$

括弧を展開する:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + 4) = \frac{2}{3} m - 8$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 2}{3} m + 4) - \frac{2}{3} \cdot m = (\frac{2}{3} m - 8) - \frac{2}{3} m$

同様の項を集める:

$(\frac{- 2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} \cdot m) + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

分数を結合する:

$\frac{(- 2 - 2)}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

分子を合わせる:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m - 8) - \frac{2}{3} m$

同様の項を集める:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = (\frac{2}{3} \cdot m + \frac{- 2}{3} m) - 8$

分数を結合する:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{(2 - 2)}{3} m - 8$

分子を合わせる:

$\frac{- 4}{3} \cdot m + 4 = \frac{0}{3} m - 8$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = 0 m - 8$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 4}{3} m + 4 = - 8$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 4}{3} m + 4) - 4 = - 8 - 4$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 4}{3} m = - 8 - 4$

算術を簡略化する:

$\frac{- 4}{3} m = - 12$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 4}{3} m) \cdot \frac{3}{- 4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 4}{3} m \cdot \frac{- 3}{4} = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 4}{3} \cdot \frac{- 3}{4}) m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 4 \cdot - 3)}{(3 \cdot 4)} m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

算術を簡略化する:

$1 m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

$m = - 12 \cdot \frac{3}{- 4}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$m = - 12 \cdot \frac{- 3}{4}$

分数を掛ける:

$m = \frac{(- 12 \cdot - 3)}{4}$

算術を簡略化する:

$m = 9$

3. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - \frac{2}{3} m + 4 |$
$y = | - \frac{2}{3} m + 8 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. mについて、二つの方程式を解いてください。

3. グラフ

なぜこれを学ぶのか

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