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解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

x = \frac{3}{8}, \frac{45}{14}

x=\frac{3}{8} , \frac{45}{14}

混合数形式:

x = \frac{3}{8}, 3 \frac{3}{14}

x=\frac{3}{8} , 3\frac{3}{14}

十進数形式:

x = 0.375, 3.214

x=0.375 , 3.214

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - \frac{11}{3} x + 8 | = | - x + 7 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{11}{3} x + 8 \| = \| - x + 7 \|$
$x = + y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$
$x = - y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = - (- x + 7)$
$+ x = y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$
$- x = y$	$- (- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{11}{3} x + 8 \| = \| - x + 7 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = (- x + 7)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{11}{3} x + 8) = - (- x + 7)$

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

17追加のsteps

$(\frac{- 11}{3} x + 8) = (- x + 7)$

両方の側にを加える:

$(\frac{- 11}{3} x + 8) + x = (- x + 7) + x$

同様の項を集める:

$(\frac{- 11}{3} x + x) + 8 = (- x + 7) + x$

係数をまとめる:

$(\frac{- 11}{3} + 1) x + 8 = (- x + 7) + x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{- 11}{3} + \frac{3}{3}) x + 8 = (- x + 7) + x$

分数を結合する:

$\frac{(- 11 + 3)}{3} x + 8 = (- x + 7) + x$

分子を合わせる:

$\frac{- 8}{3} x + 8 = (- x + 7) + x$

同様の項を集める:

$\frac{- 8}{3} x + 8 = (- x + x) + 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 8}{3} x + 8 = 7$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 8}{3} x + 8) - 8 = 7 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 8}{3} x = 7 - 8$

算術を簡略化する:

$\frac{- 8}{3} x = - 1$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 8}{3} x) \cdot \frac{3}{- 8} = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 8}{3} x \cdot \frac{- 3}{8} = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 8}{3} \cdot \frac{- 3}{8}) x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 8 \cdot - 3)}{(3 \cdot 8)} x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

算術を簡略化する:

$1 x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

$x = - 1 \cdot \frac{3}{- 8}$

マイナスをキャンセルする:

$x = \frac{3}{8}$

20追加のsteps

$(\frac{- 11}{3} x + 8) = - (- x + 7)$

括弧を展開する:

$(\frac{- 11}{3} x + 8) = x - 7$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 11}{3} x + 8) - x = (x - 7) - x$

同様の項を集める:

$(\frac{- 11}{3} x - x) + 8 = (x - 7) - x$

係数をまとめる:

$(\frac{- 11}{3} - 1) x + 8 = (x - 7) - x$

整数を分数に変換する:

$(\frac{- 11}{3} + \frac{- 3}{3}) x + 8 = (x - 7) - x$

分数を結合する:

$\frac{(- 11 - 3)}{3} x + 8 = (x - 7) - x$

分子を合わせる:

$\frac{- 14}{3} x + 8 = (x - 7) - x$

同様の項を集める:

$\frac{- 14}{3} x + 8 = (x - x) - 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 14}{3} x + 8 = - 7$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 14}{3} x + 8) - 8 = - 7 - 8$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 14}{3} x = - 7 - 8$

算術を簡略化する:

$\frac{- 14}{3} x = - 15$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 14}{3} x) \cdot \frac{3}{- 14} = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 14}{3} x \cdot \frac{- 3}{14} = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 14}{3} \cdot \frac{- 3}{14}) x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 14 \cdot - 3)}{(3 \cdot 14)} x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

算術を簡略化する:

$1 x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

$x = - 15 \cdot \frac{3}{- 14}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$x = - 15 \cdot \frac{- 3}{14}$

分数を掛ける:

$x = \frac{(- 15 \cdot - 3)}{14}$

算術を簡略化する:

$x = \frac{45}{14}$

3. 解答を列挙してください

$x = \frac{3}{8}, \frac{45}{14}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - \frac{11}{3} x + 8 |$
$y = | - x + 7 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. xについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

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