方程式を入力してください

カメラ入力が識別されません！

解答 - 絶対値方程式

正確な形式:

n = \frac{12}{13}, - \frac{72}{7}

n=\frac{12}{13} , -\frac{72}{7}

混合数形式:

n = \frac{12}{13}, - 10 \frac{2}{7}

n=\frac{12}{13} , -10\frac{2}{7}

十進数形式:

n = 0.923, - 10.286

n=0.923 , -10.286

手順を見る

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

以下のルールを使用してください：
$| x | = | y |$ → $x = \pm y$ と $| x | = | y |$ → $\pm x = y$
それぞれの等式の両辺の式について
$| - \frac{1}{2} n + 7 | = | \frac{5}{3} n + 5 |$
絶対値のバーを省いたすべての4つの選択肢を書き出します：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{1}{2} n + 7 \| = \| \frac{5}{3} n + 5 \|$
$x = + y$	$(- \frac{1}{2} n + 7) = (\frac{5}{3} n + 5)$
$x = - y$	$(- \frac{1}{2} n + 7) = - (\frac{5}{3} n + 5)$
$+ x = y$	$(- \frac{1}{2} n + 7) = (\frac{5}{3} n + 5)$
$- x = y$	$- (- \frac{1}{2} n + 7) = (\frac{5}{3} n + 5)$

単純化すると、方程式 $x = + y$ と $+ x = y$ は同じで、方程式 $x = - y$ と $- x = y$ も同じです。その結果、2つの方程式だけになります：

$\| x \| = \| y \|$	$\| - \frac{1}{2} n + 7 \| = \| \frac{5}{3} n + 5 \|$
$x = + y$ , $+ x = y$	$(- \frac{1}{2} n + 7) = (\frac{5}{3} n + 5)$
$x = - y$ , $- x = y$	$(- \frac{1}{2} n + 7) = - (\frac{5}{3} n + 5)$

2. nについて、二つの方程式を解いてください。

24追加のsteps

$(\frac{- 1}{2} \cdot n + 7) = (\frac{5}{3} n + 5)$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 1}{2} n + 7) - \frac{5}{3} \cdot n = (\frac{5}{3} n + 5) - \frac{5}{3} n$

同様の項を集める:

$(\frac{- 1}{2} \cdot n + \frac{- 5}{3} \cdot n) + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n + 5) - \frac{5}{3} n$

係数をまとめる:

$(\frac{- 1}{2} + \frac{- 5}{3}) n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n + 5) - \frac{5}{3} n$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(- 5 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}) n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n + 5) - \frac{5}{3} n$

分母を掛ける:

$(\frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(- 5 \cdot 2)}{6}) n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n + 5) - \frac{5}{3} n$

分子を掛ける:

$(\frac{- 3}{6} + \frac{- 10}{6}) n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n + 5) - \frac{5}{3} n$

分数を結合する:

$\frac{(- 3 - 10)}{6} \cdot n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n + 5) - \frac{5}{3} n$

分子を合わせる:

$\frac{- 13}{6} \cdot n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n + 5) - \frac{5}{3} n$

同様の項を集める:

$\frac{- 13}{6} \cdot n + 7 = (\frac{5}{3} \cdot n + \frac{- 5}{3} n) + 5$

分数を結合する:

$\frac{- 13}{6} \cdot n + 7 = \frac{(5 - 5)}{3} n + 5$

分子を合わせる:

$\frac{- 13}{6} \cdot n + 7 = \frac{0}{3} n + 5$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{- 13}{6} n + 7 = 0 n + 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 13}{6} n + 7 = 5$

両方の側からを引く:

$(\frac{- 13}{6} n + 7) - 7 = 5 - 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{- 13}{6} n = 5 - 7$

算術を簡略化する:

$\frac{- 13}{6} n = - 2$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{- 13}{6} n) \cdot \frac{6}{- 13} = - 2 \cdot \frac{6}{- 13}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$\frac{- 13}{6} n \cdot \frac{- 6}{13} = - 2 \cdot \frac{6}{- 13}$

同様の項を集める:

$(\frac{- 13}{6} \cdot \frac{- 6}{13}) n = - 2 \cdot \frac{6}{- 13}$

係数を乗算する:

$\frac{(- 13 \cdot - 6)}{(6 \cdot 13)} n = - 2 \cdot \frac{6}{- 13}$

算術を簡略化する:

$1 n = - 2 \cdot \frac{6}{- 13}$

$n = - 2 \cdot \frac{6}{- 13}$

分母から分子へ負の符号を移動:

$n = - 2 \cdot \frac{- 6}{13}$

分数を掛ける:

$n = \frac{(- 2 \cdot - 6)}{13}$

算術を簡略化する:

$n = \frac{12}{13}$

22追加のsteps

$(\frac{- 1}{2} n + 7) = - (\frac{5}{3} n + 5)$

括弧を展開する:

$(\frac{- 1}{2} \cdot n + 7) = \frac{- 5}{3} n - 5$

両方の側にを加える:

$(\frac{- 1}{2} n + 7) + \frac{5}{3} \cdot n = (\frac{- 5}{3} n - 5) + \frac{5}{3} n$

同様の項を集める:

$(\frac{- 1}{2} \cdot n + \frac{5}{3} \cdot n) + 7 = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 5) + \frac{5}{3} n$

係数をまとめる:

$(\frac{- 1}{2} + \frac{5}{3}) n + 7 = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 5) + \frac{5}{3} n$

最小公倍数を見つける:

$(\frac{(- 1 \cdot 3)}{(2 \cdot 3)} + \frac{(5 \cdot 2)}{(3 \cdot 2)}) n + 7 = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 5) + \frac{5}{3} n$

分母を掛ける:

$(\frac{(- 1 \cdot 3)}{6} + \frac{(5 \cdot 2)}{6}) n + 7 = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 5) + \frac{5}{3} n$

分子を掛ける:

$(\frac{- 3}{6} + \frac{10}{6}) n + 7 = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 5) + \frac{5}{3} n$

分数を結合する:

$\frac{(- 3 + 10)}{6} \cdot n + 7 = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 5) + \frac{5}{3} n$

分子を合わせる:

$\frac{7}{6} \cdot n + 7 = (\frac{- 5}{3} \cdot n - 5) + \frac{5}{3} n$

同様の項を集める:

$\frac{7}{6} \cdot n + 7 = (\frac{- 5}{3} \cdot n + \frac{5}{3} n) - 5$

分数を結合する:

$\frac{7}{6} \cdot n + 7 = \frac{(- 5 + 5)}{3} n - 5$

分子を合わせる:

$\frac{7}{6} \cdot n + 7 = \frac{0}{3} n - 5$

ゼロ分子を減らす:

$\frac{7}{6} n + 7 = 0 n - 5$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{6} n + 7 = - 5$

両方の側からを引く:

$(\frac{7}{6} n + 7) - 7 = - 5 - 7$

ゼロの追加を削除する:

$\frac{7}{6} n = - 5 - 7$

算術を簡略化する:

$\frac{7}{6} n = - 12$

両方の側に逆数を掛ける:

$(\frac{7}{6} n) \cdot \frac{6}{7} = - 12 \cdot \frac{6}{7}$

同様の項を集める:

$(\frac{7}{6} \cdot \frac{6}{7}) n = - 12 \cdot \frac{6}{7}$

係数を乗算する:

$\frac{(7 \cdot 6)}{(6 \cdot 7)} n = - 12 \cdot \frac{6}{7}$

分数を簡単にする:

$n = - 12 \cdot \frac{6}{7}$

分数を掛ける:

$n = \frac{(- 12 \cdot 6)}{7}$

算術を簡略化する:

$n = \frac{- 72}{7}$

3. 解答を列挙してください

$n = \frac{12}{13}, - \frac{72}{7}$
(解答 2つ)

4. グラフ

各行は方程式の一方の機能を表しています:
$y = | - \frac{1}{2} n + 7 |$
$y = | \frac{5}{3} n + 5 |$
二つの線が交わるところが方程式が正しい場所です.

私たちはどうでしたか？

フィードバックをいただければ幸いです

なぜこれを学ぶのか

私たちはほぼ毎日、絶対値と遭遇します。例えば、学校まで3マイル歩くとしたら、帰りにマイナス3マイル歩くでしょうか?答えは「ノー」です。なぜなら、距離は絶対値を使用するからです。家と学校の距離の絶対値はあって戻るのも3マイルです。
要するに、絶対値は距離、可能な値の範囲、基準からの偏差などの概念を取り扱うための助けになります。

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. nについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

解答 - 絶対値方程式

手順を追って説明

1. 絶対値のバーなしで方程式を書き換えてください

2. nについて、二つの方程式を解いてください。

3. 解答を列挙してください

4. グラフ

なぜこれを学ぶのか

用語とトピック

関連リンク

最新の関連ドリル解答