解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$463$$
項目数 $$8$$

$$x̄=\frac{463}{8}=57.875$$

平均は$$57.875$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
8,50,55,60,65,70,75,80

項目数を数えます：
項目数は(8)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
8,50,55,60,65,70,75,80

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(60+65\right)/2=125/2=62.5$$

中央値は62.5です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は80です。
最低値は8です。

$$80-8=72$$

範囲は 72です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は57.875です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$62.016+8.266+4.516+50.766+147.016+293.266+489.516+2487.516=3542.878$$
項目数：
$$8$$
項目数マイナス 1：
7

分散：
$$\frac{3542.878}{7}=506.125$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 506.125です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=506.125$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(506.125\right)}=22.497$$

標準偏差 ($$s$$) は 22.497です