解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$233$$
項目数 $$8$$

$$x̄=\frac{233}{8}=29.125$$

平均は$$29.125$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
5,12,19,26,33,40,47,51

項目数を数えます：
項目数は(8)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
5,12,19,26,33,40,47,51

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(26+33\right)/2=59/2=29.5$$

中央値は29.5です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は51です。
最低値は5です。

$$51-5=46$$

範囲は 46です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は29.125です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$582.016+293.266+102.516+9.766+15.016+118.266+319.516+478.516=1918.878$$
項目数：
$$8$$
項目数マイナス 1：
7

分散：
$$\frac{1918.878}{7}=274.125$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 274.125です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=274.125$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(274.125\right)}=16.557$$

標準偏差 ($$s$$) は 16.557です