解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$223$$
項目数 $$8$$

$$x̄=\frac{223}{8}=27.875$$

平均は$$27.875$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
4,6,13,22,31,40,49,58

項目数を数えます：
項目数は(8)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
4,6,13,22,31,40,49,58

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(22+31\right)/2=53/2=26.5$$

中央値は26.5です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は58です。
最低値は4です。

$$58-4=54$$

範囲は 54です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は27.875です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$570.016+221.266+34.516+9.766+147.016+446.266+907.516+478.516=2814.878$$
項目数：
$$8$$
項目数マイナス 1：
7

分散：
$$\frac{2814.878}{7}=402.125$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 402.125です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=402.125$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(402.125\right)}=20.053$$

標準偏差 ($$s$$) は 20.053です