解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$78$$
項目数 $$8$$

$$x̄=\frac{39}{4}=9.75$$

平均は$$9.75$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
3,7,7,11,12,12,13,13

項目数を数えます：
項目数は(8)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
3,7,7,11,12,12,13,13

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(11+12\right)/2=23/2=11.5$$

中央値は11.5です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は13です。
最低値は3です。

$$13-3=10$$

範囲は 10です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は9.75です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$45.562+7.562+7.562+1.562+5.062+5.062+10.562+10.562=93.496$$
項目数：
$$8$$
項目数マイナス 1：
7

分散：
$$\frac{93.496}{7}=13.357$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 13.357です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=13.357$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(13.357\right)}=3.655$$

標準偏差 ($$s$$) は 3.655です