解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$259$$
項目数 $$8$$

$$x̄=\frac{259}{8}=32.375$$

平均は$$32.375$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
3,16,25,28,32,35,45,75

項目数を数えます：
項目数は(8)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
3,16,25,28,32,35,45,75

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(28+32\right)/2=60/2=30$$

中央値は30です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は75です。
最低値は3です。

$$75-3=72$$

範囲は 72です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は32.375です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$54.391+159.391+268.141+1816.891+0.141+6.891+19.141+862.891=3187.878$$
項目数：
$$8$$
項目数マイナス 1：
7

分散：
$$\frac{3187.878}{7}=455.411$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 455.411です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=455.411$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(455.411\right)}=21.340$$

標準偏差 ($$s$$) は 21.34です