解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$286$$
項目数 $$8$$

$$x̄=\frac{143}{4}=35.75$$

平均は$$35.75$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
24,25,37,38,39,40,41,42

項目数を数えます：
項目数は(8)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
24,25,37,38,39,40,41,42

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(38+39\right)/2=77/2=38.5$$

中央値は38.5です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は42です。
最低値は24です。

$$42-24=18$$

範囲は 18です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は35.75です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$138.062+115.562+1.562+5.062+10.562+18.062+27.562+39.062=355.496$$
項目数：
$$8$$
項目数マイナス 1：
7

分散：
$$\frac{355.496}{7}=50.785$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 50.785です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=50.785$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(50.785\right)}=7.126$$

標準偏差 ($$s$$) は 7.126です