解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$323$$
項目数 $$8$$

$$x̄=\frac{323}{8}=40.375$$

平均は$$40.375$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
8,15,25,35,45,55,65,75

項目数を数えます：
項目数は(8)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
8,15,25,35,45,55,65,75

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(35+45\right)/2=80/2=40$$

中央値は40です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は75です。
最低値は8です。

$$75-8=67$$

範囲は 67です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は40.375です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$643.891+236.391+28.891+21.391+213.891+606.391+1198.891+1048.141=3997.878$$
項目数：
$$8$$
項目数マイナス 1：
7

分散：
$$\frac{3997.878}{7}=571.125$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 571.125です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=571.125$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(571.125\right)}=23.898$$

標準偏差 ($$s$$) は 23.898です