解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$165$$
項目数 $$8$$

$$x̄=\frac{165}{8}=20.625$$

平均は$$20.625$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
12,14,15,17,21,25,28,33

項目数を数えます：
項目数は(8)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
12,14,15,17,21,25,28,33

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(17+21\right)/2=38/2=19$$

中央値は19です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は33です。
最低値は12です。

$$33-12=21$$

範囲は 21です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は20.625です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$31.641+43.891+19.141+153.141+74.391+0.141+13.141+54.391=389.878$$
項目数：
$$8$$
項目数マイナス 1：
7

分散：
$$\frac{389.878}{7}=55.697$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 55.697です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=55.697$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(55.697\right)}=7.463$$

標準偏差 ($$s$$) は 7.463です