解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$77$$
項目数 $$6$$

$$x̄=\frac{77}{6}=12.833$$

平均は$$12.833$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
11,12,12,13,14,15

項目数を数えます：
項目数は(6)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
11,12,12,13,14,15

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(12+13\right)/2=25/2=12.5$$

中央値は12.5です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は15です。
最低値は11です。

$$15-11=4$$

範囲は 4です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は12.833です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$0.694+1.361+0.028+4.694+0.694+3.361=10.832$$
項目数：
$$6$$
項目数マイナス 1：
5

分散：
$$\frac{10.832}{5}=2.166$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 2.166です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=2.166$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(2.166\right)}=1.472$$

標準偏差 ($$s$$) は 1.472です