解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$338$$
項目数 $$4$$

$$x̄=\frac{169}{2}=84.5$$

平均は$$84.5$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
39,65,91,143

項目数を数えます：
項目数は(4)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
39,65,91,143

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(65+91\right)/2=156/2=78$$

中央値は78です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は143です。
最低値は39です。

$$143-39=104$$

範囲は 104です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は84.5です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$2070.25+380.25+42.25+3422.25=5915.00$$
項目数：
$$4$$
項目数マイナス 1：
3

分散：
$$\frac{5915.00}{3}=1971.667$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 1971.667です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=1971.667$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(1971.667\right)}=44.403$$

標準偏差 ($$s$$) は 44.403です