解答 - 統計

合計を項目数で割って下さい:

合計 $$180$$
項目数 $$4$$

$$x̄=45=45$$

平均は$$45$$
です。

数字を昇順に並べ替えて下さい:
30,42,48,60

項目数を数えます：
項目数は(4)です

項目数が偶数の場合、中央の2項目を特定します：
30,42,48,60

中央の2項目の間の値を見つけるには、それらを加算し、2で除算します：
$$\left(42+48\right)/2=90/2=45$$

中央値は45です

範囲を求めるには、最低値を最高値から減算します。

最高値は60です。
最低値は30です。

$$60-30=30$$

範囲は 30です

標本分散を求めるには、各項目から平均を引き、結果を二乗し、全ての二乗結果を足し、それを項目数マイナス1で割ります 。

平均は45です。

二乗差を得るために、各項から平均を引き、結果を二乗します：

サンプル分散を得るために、二乗差を加え、その合計を項目数-1で除算します。

合計：
$$225+9+225+9=468$$
項目数：
$$4$$
項目数マイナス 1：
3

分散：
$$\frac{468}{3}=156$$

サンプル分散 ($$s^2$$) は 156です

標本の標準偏差は、標本分散の平方根です。これが分散が通常二乗変数で示される理由です。

分散: $$s^2=156$$

平方根を求めます：
$$s=\sqrt{\left(156\right)}=12.490$$

標準偏差 ($$s$$) は 12.49です