解答 - 標準正規分布の累積確率

標準正規分布を持つデータは、$$99.9\%$$以上の時間で平均からプラスマイナス$$3.9$$標準偏差以内に存在します。

値が$$53$$までの累積確率は、$$1$$です。
$$p\left(z<53\right)=1$$
$$z<53$$となる累積確率は$$100\%$$です。

二つのzスコア間の領域の累積確率を求めるには、$$53$$の左側のすべてからの小さい累積確率を、$$91$$の左側のすべてからの大きい累積確率から引きます:

$$1-1=0$$
$$p\left(53<z<91\right)=0$$
$$53<z<91$$の累積確率は$$0\%$$です