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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

15,120
15,120

手順を追って説明

1. 48の素因数を探します

48の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2 と 3

48の素 因数 は 2、 2、 2、 2 と 3です。

2. 60の素因数を探します

60の素因数のツリービュー: 2、 2、 3 と 5

60の素 因数 は 2、 2、 3 と 5です。

3. 72の素因数を探します

72の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 3 と 3

72の素 因数 は 2、 2、 2、 3 と 3です。

4. 108の素因数を探します

108の素因数のツリービュー: 2、 2、 3、 3 と 3

108の素 因数 は 2、 2、 3、 3 と 3です。

5. 140の素因数を探します

140の素因数のツリービュー: 2、 2、 5 と 7

140の素 因数 は 2、 2、 5 と 7です。

6. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号48 60 72 108 140 最大. occurrence
2423224
3112303
5010011
7000011

素数 factors 5 and 7 occur は一度, それに対して 2 and 3 occur は複数回現れます。

7. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 222233357

最小公倍数(LCM) = 243357

最小公倍数(LCM) = 15,120

48, 60, 72, 108 and 140の最小公倍数は15,120です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。