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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

4,620
4,620

手順を追って説明

1. 42の素因数を探します

42の素因数のツリービュー: 2、 3 と 7

42の素 因数 は 2、 3 と 7です。

2. 132の素因数を探します

132の素因数のツリービュー: 2、 2、 3 と 11

132の素 因数 は 2、 2、 3 と 11です。

3. 140の素因数を探します

140の素因数のツリービュー: 2、 2、 5 と 7

140の素 因数 は 2、 2、 5 と 7です。

4. 330の素因数を探します

330の素因数のツリービュー: 2、 3、 5 と 11

330の素 因数 は 2、 3、 5 と 11です。

5. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7、11)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号42 132 140 330 最大. occurrence
212212
311011
500111
710101
1101011

素数 factors 3, 5, 7 and 11 occur は一度, それに対して 2 occurs は複数回現れます。

6. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 2235711

最小公倍数(LCM) = 2235711

最小公倍数(LCM) = 4,620

42, 132, 140 and 330の最小公倍数は4,620です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。