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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

12,320
12,320

手順を追って説明

1. 32の素因数を探します

32の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2 と 2

32の素 因数 は 2、 2、 2、 2 と 2です。

2. 56の素因数を探します

56の素因数のツリービュー: 2、 2、 2 と 7

56の素 因数 は 2、 2、 2 と 7です。

3. 80の素因数を探します

80の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2 と 5

80の素 因数 は 2、 2、 2、 2 と 5です。

4. 154の素因数を探します

154の素因数のツリービュー: 2、 7 と 11

154の素 因数 は 2、 7 と 11です。

5. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、5、7、11)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号32 56 80 154 最大. occurrence
253415
500101
701011
1100011

素数 factors 5, 7 and 11 occur は一度, それに対して 2 occurs は複数回現れます。

6. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 222225711

最小公倍数(LCM) = 255711

最小公倍数(LCM) = 12,320

32, 56, 80 and 154の最小公倍数は12,320です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。