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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

55,440
55,440

手順を追って説明

1. 3の素因数を探します

3は素因数です。

2. 8の素因数を探します

8の素因数のツリービュー: 2、 2 と 2

8の素 因数 は 2、 2 と 2です。

3. 15の素因数を探します

15の素因数のツリービュー: 3 と 5

15の素 因数 は 3 と 5です。

4. 24の素因数を探します

24の素因数のツリービュー: 2、 2、 2 と 3

24の素 因数 は 2、 2、 2 と 3です。

5. 35の素因数を探します

35の素因数のツリービュー: 5 と 7

35の素 因数 は 5 と 7です。

6. 48の素因数を探します

48の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2 と 3

48の素 因数 は 2、 2、 2、 2 と 3です。

7. 63の素因数を探します

63の素因数のツリービュー: 3、 3 と 7

63の素 因数 は 3、 3 と 7です。

8. 80の素因数を探します

80の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2 と 5

80の素 因数 は 2、 2、 2、 2 と 5です。

9. 99の素因数を探します

99の素因数のツリービュー: 3、 3 と 11

99の素 因数 は 3、 3 と 11です。

10. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7、11)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号3 8 15 24 35 48 63 80 99 最大. occurrence
20303040404
31011012022
50010100101
70000101001
110000000011

素数 factors 5, 7 and 11 occur は一度, それに対して 2 and 3 occur は複数回現れます。

11. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 2222335711

最小公倍数(LCM) = 24325711

最小公倍数(LCM) = 55,440

3, 8, 15, 24, 35, 48, 63, 80 and 99の最小公倍数は55,440です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。