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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

32,887,510,320
32,887,510,320

手順を追って説明

1. 219の素因数を探します

219の素因数のツリービュー: 3 と 73

219の素 因数 は 3 と 73です。

2. 1,321の素因数を探します

1,321は素因数です。

3. 2,320の素因数を探します

2,320の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2、 5 と 29

2,320の素 因数 は 2、 2、 2、 2、 5 と 29です。

4. 8,526の素因数を探します

8,526の素因数のツリービュー: 2、 3、 7、 7 と 29

8,526の素 因数 は 2、 3、 7、 7 と 29です。

5. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7、29、73、1,321)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号219 1,3212,3208,526最大. occurrence
200414
310011
500101
700022
2900111
7310001
132101001

素数 factors 3, 5, 29, 73 and 1,321 occur は一度, それに対して 2 and 7 occur は複数回現れます。

6. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 2222357729731321

最小公倍数(LCM) = 24357229731321

最小公倍数(LCM) = 32,887,510,320

219, 1,321, 2,320 and 8,526の最小公倍数は32,887,510,320です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。