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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

10,795,680
10,795,680

手順を追って説明

1. 2,160の素因数を探します

2,160の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2、 3、 3、 3 と 5

2,160の素 因数 は 2、 2、 2、 2、 3、 3、 3 と 5です。

2. 10,584の素因数を探します

10,584の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 3、 3、 3、 7 と 7

10,584の素 因数 は 2、 2、 2、 3、 3、 3、 7 と 7です。

3. 70,560の素因数を探します

70,560の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2、 2、 3、 3、 5、 7 と 7

70,560の素 因数 は 2、 2、 2、 2、 2、 3、 3、 5、 7 と 7です。

4. 134,946の素因数を探します

134,946の素因数のツリービュー: 2、 3、 3、 3、 3、 7、 7 と 17

134,946の素 因数 は 2、 3、 3、 3、 3、 7、 7 と 17です。

5. 1,764の素因数を探します

1,764の素因数のツリービュー: 2、 2、 3、 3、 7 と 7

1,764の素 因数 は 2、 2、 3、 3、 7 と 7です。

6. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7、17)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号2,16010,58470,560134,9461,764最大. occurrence
2435125
3332424
5101001
7022222
17000101

素数 factors 5 and 17 occur は一度, それに対して 2, 3 and 7 occur は複数回現れます。

7. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 22222333357717

最小公倍数(LCM) = 253457217

最小公倍数(LCM) = 10,795,680

2,160, 10,584, 70,560, 134,946 and 1,764の最小公倍数は10,795,680です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。