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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

1,062,600
1,062,600

手順を追って説明

1. 20の素因数を探します

20の素因数のツリービュー: 2、 2 と 5

20の素 因数 は 2、 2 と 5です。

2. 21の素因数を探します

21の素因数のツリービュー: 3 と 7

21の素 因数 は 3 と 7です。

3. 22の素因数を探します

22の素因数のツリービュー: 2 と 11

22の素 因数 は 2 と 11です。

4. 23の素因数を探します

23は素因数です。

5. 24の素因数を探します

24の素因数のツリービュー: 2、 2、 2 と 3

24の素 因数 は 2、 2、 2 と 3です。

6. 25の素因数を探します

25の素因数のツリービュー: 5 と 5

25の素 因数 は 5 と 5です。

7. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7、11、23)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号20 21 22 23 24 25 最大. occurrence
22010303
30100101
51000022
70100001
110010001
230001001

素数 factors 3, 7, 11 and 23 occur は一度, それに対して 2 and 5 occur は複数回現れます。

8. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 22235571123

最小公倍数(LCM) = 2335271123

最小公倍数(LCM) = 1,062,600

20, 21, 22, 23, 24 and 25の最小公倍数は1,062,600です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。