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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

420,420
420,420

手順を追って説明

1. 196の素因数を探します

196の素因数のツリービュー: 2、 2、 7 と 7

196の素 因数 は 2、 2、 7 と 7です。

2. 210の素因数を探します

210の素因数のツリービュー: 2、 3、 5 と 7

210の素 因数 は 2、 3、 5 と 7です。

3. 462の素因数を探します

462の素因数のツリービュー: 2、 3、 7 と 11

462の素 因数 は 2、 3、 7 と 11です。

4. 910の素因数を探します

910の素因数のツリービュー: 2、 5、 7 と 13

910の素 因数 は 2、 5、 7 と 13です。

5. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7、11、13)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号196 210 462 910 最大. occurrence
221112
301101
501011
721112
1100101
1300011

素数 factors 3, 5, 11 and 13 occur は一度, それに対して 2 and 7 occur は複数回現れます。

6. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 2235771113

最小公倍数(LCM) = 2235721113

最小公倍数(LCM) = 420,420

196, 210, 462 and 910の最小公倍数は420,420です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。