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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

1,764
1,764

手順を追って説明

1. 18の素因数を探します

18の素因数のツリービュー: 2、 3 と 3

18の素 因数 は 2、 3 と 3です。

2. 21の素因数を探します

21の素因数のツリービュー: 3 と 7

21の素 因数 は 3 と 7です。

3. 49の素因数を探します

49の素因数のツリービュー: 7 と 7

49の素 因数 は 7 と 7です。

4. 63の素因数を探します

63の素因数のツリービュー: 3、 3 と 7

63の素 因数 は 3、 3 と 7です。

5. 84の素因数を探します

84の素因数のツリービュー: 2、 2、 3 と 7

84の素 因数 は 2、 2、 3 と 7です。

6. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、7)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号18 21 49 63 84 最大. occurrence
2100022
3210212
7012112

素 因数 2、 3 と 7は一度以上出現します。

7. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 223377

最小公倍数(LCM) = 223272

最小公倍数(LCM) = 1,764

18, 21, 49, 63 and 84の最小公倍数は1,764です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。