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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

1,575
1,575

手順を追って説明

1. 15の素因数を探します

15の素因数のツリービュー: 3 と 5

15の素 因数 は 3 と 5です。

2. 25の素因数を探します

25の素因数のツリービュー: 5 と 5

25の素 因数 は 5 と 5です。

3. 35の素因数を探します

35の素因数のツリービュー: 5 と 7

35の素 因数 は 5 と 7です。

4. 45の素因数を探します

45の素因数のツリービュー: 3、 3 と 5

45の素 因数 は 3、 3 と 5です。

5. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(3、5、7)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号15 25 35 45 最大. occurrence
310022
512112
700101

素数 factor 7 occurs は一度, それに対して 3 and 5 occur は複数回現れます。

6. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 33557

最小公倍数(LCM) = 32527

最小公倍数(LCM) = 1,575

15, 25, 35 and 45の最小公倍数は1,575です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。