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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

28,560
28,560

手順を追って説明

1. 15の素因数を探します

15の素因数のツリービュー: 3 と 5

15の素 因数 は 3 と 5です。

2. 16の素因数を探します

16の素因数のツリービュー: 2、 2、 2 と 2

16の素 因数 は 2、 2、 2 と 2です。

3. 17の素因数を探します

17は素因数です。

4. 7の素因数を探します

7は素因数です。

5. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7、17)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号15 16 17 7 最大. occurrence
204004
310001
510001
700011
1700101

素数 factors 3, 5, 7 and 17 occur は一度, それに対して 2 occurs は複数回現れます。

6. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 222235717

最小公倍数(LCM) = 2435717

最小公倍数(LCM) = 28,560

15, 16, 17 and 7の最小公倍数は28,560です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。