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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

257,400
257,400

手順を追って説明

1. 143の素因数を探します

143の素因数のツリービュー: 11 と 13

143の素 因数 は 11 と 13です。

2. 60の素因数を探します

60の素因数のツリービュー: 2、 2、 3 と 5

60の素 因数 は 2、 2、 3 と 5です。

3. 120の素因数を探します

120の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 3 と 5

120の素 因数 は 2、 2、 2、 3 と 5です。

4. 225の素因数を探します

225の素因数のツリービュー: 3、 3、 5 と 5

225の素 因数 は 3、 3、 5 と 5です。

5. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、11、13)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号143 60 120 225 最大. occurrence
202303
301122
501122
1110001
1310001

素数 factors 11 and 13 occur は一度, それに対して 2, 3 and 5 occur は複数回現れます。

6. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 22233551113

最小公倍数(LCM) = 2332521113

最小公倍数(LCM) = 257,400

143, 60, 120 and 225の最小公倍数は257,400です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。