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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

2,744
2,744

手順を追って説明

1. 14の素因数を探します

14の素因数のツリービュー: 2 と 7

14の素 因数 は 2 と 7です。

2. 8の素因数を探します

8の素因数のツリービュー: 2、 2 と 2

8の素 因数 は 2、 2 と 2です。

3. 49の素因数を探します

49の素因数のツリービュー: 7 と 7

49の素 因数 は 7 と 7です。

4. 343の素因数を探します

343の素因数のツリービュー: 7、 7 と 7

343の素 因数 は 7、 7 と 7です。

5. 196の素因数を探します

196の素因数のツリービュー: 2、 2、 7 と 7

196の素 因数 は 2、 2、 7 と 7です。

6. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、7)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号14 8 49 343 196 最大. occurrence
2130023
7102323

素 因数 2 と 7は一度以上出現します。

7. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 222777

最小公倍数(LCM) = 2373

最小公倍数(LCM) = 2,744

14, 8, 49, 343 and 196の最小公倍数は2,744です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。