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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

7587376677960587680
-7587376677960587680

手順を追って説明

1. 12,345の素因数を探します

12,345の素因数のツリービュー: 3、 5 と 823

12,345の素 因数 は 3、 5 と 823です。

2. 23,456の素因数を探します

23,456の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2、 2 と 733

23,456の素 因数 は 2、 2、 2、 2、 2 と 733です。

3. 34,567の素因数を探します

34,567の素因数のツリービュー: 13 と 2,659

34,567の素 因数 は 13 と 2,659です。

4. 45,678の素因数を探します

45,678の素因数のツリービュー: 2、 3、 23 と 331

45,678の素 因数 は 2、 3、 23 と 331です。

5. 56,789の素因数を探します

56,789の素因数のツリービュー: 109 と 521

56,789の素 因数 は 109 と 521です。

6. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、13、23、109、331、521、733、823、2,659)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号12,34523,45634,56745,67856,789最大. occurrence
2050105
3100101
5100001
13001001
23000101
109000011
331000101
521000011
733010001
823100001
2659001001

素数 factors 3, 5, 13, 23, 109, 331, 521, 733, 823 and 2,659 occur は一度, それに対して 2 occurs は複数回現れます。

7. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 222223513231093315217338232659

最小公倍数(LCM) = 253513231093315217338232659

最小公倍数(LCM) = -7587376677960587680

12,345, 23,456, 34,567, 45,678 and 56,789の最小公倍数は-7587376677960587680です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。