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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

232,792,560
232,792,560

手順を追って説明

1. 11の素因数を探します

11は素因数です。

2. 12の素因数を探します

12の素因数のツリービュー: 2、 2 と 3

12の素 因数 は 2、 2 と 3です。

3. 13の素因数を探します

13は素因数です。

4. 14の素因数を探します

14の素因数のツリービュー: 2 と 7

14の素 因数 は 2 と 7です。

5. 16の素因数を探します

16の素因数のツリービュー: 2、 2、 2 と 2

16の素 因数 は 2、 2、 2 と 2です。

6. 17の素因数を探します

17は素因数です。

7. 18の素因数を探します

18の素因数のツリービュー: 2、 3 と 3

18の素 因数 は 2、 3 と 3です。

8. 19の素因数を探します

19は素因数です。

9. 20の素因数を探します

20の素因数のツリービュー: 2、 2 と 5

20の素 因数 は 2、 2 と 5です。

10. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7、11、13、17、19)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号11 12 13 14 16 17 18 19 20 最大. occurrence
20201401024
30100002002
50000000011
70001000001
111000000001
130010000001
170000010001
190000000101

素数 factors 5, 7, 11, 13, 17 and 19 occur は一度, それに対して 2 and 3 occur は複数回現れます。

11. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 2222335711131719

最小公倍数(LCM) = 24325711131719

最小公倍数(LCM) = 232,792,560

11, 12, 13, 14, 16, 17, 18, 19 and 20の最小公倍数は232,792,560です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。