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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

264,600
264,600

手順を追って説明

1. 1,080の素因数を探します

1,080の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 3、 3、 3 と 5

1,080の素 因数 は 2、 2、 2、 3、 3、 3 と 5です。

2. 1,800の素因数を探します

1,800の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 3、 3、 5 と 5

1,800の素 因数 は 2、 2、 2、 3、 3、 5 と 5です。

3. 2,520の素因数を探します

2,520の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 3、 3、 5 と 7

2,520の素 因数 は 2、 2、 2、 3、 3、 5 と 7です。

4. 3,528の素因数を探します

3,528の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 3、 3、 7 と 7

3,528の素 因数 は 2、 2、 2、 3、 3、 7 と 7です。

5. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、3、5、7)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号1,0801,8002,5203,528最大. occurrence
233333
332223
512102
700122

素 因数 2、 3、 5 と 7は一度以上出現します。

6. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 2223335577

最小公倍数(LCM) = 23335272

最小公倍数(LCM) = 264,600

1,080, 1,800, 2,520 and 3,528の最小公倍数は264,600です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。