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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

100,000
100,000

手順を追って説明

1. 1,000の素因数を探します

1,000の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 5、 5 と 5

1,000の素 因数 は 2、 2、 2、 5、 5 と 5です。

2. 10,000の素因数を探します

10,000の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2、 5、 5、 5 と 5

10,000の素 因数 は 2、 2、 2、 2、 5、 5、 5 と 5です。

3. 100,000の素因数を探します

100,000の素因数のツリービュー: 2、 2、 2、 2、 2、 5、 5、 5、 5 と 5

100,000の素 因数 は 2、 2、 2、 2、 2、 5、 5、 5、 5 と 5です。

4. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(2、5)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号1,00010,000100,000最大. occurrence
23455
53455

素 因数 2 と 5は一度以上出現します。

5. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 2222255555

最小公倍数(LCM) = 2555

最小公倍数(LCM) = 100,000

1,000, 10,000 and 100,000の最小公倍数は100,000です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。