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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

45,045
45,045

手順を追って説明

1. 1の素因数を探します

1は素因数です。

2. 3の素因数を探します

3は素因数です。

3. 5の素因数を探します

5は素因数です。

4. 7の素因数を探します

7は素因数です。

5. 9の素因数を探します

9の素因数のツリービュー: 3 と 3

9の素 因数 は 3 と 3です。

6. 11の素因数を探します

11は素因数です。

7. 13の素因数を探します

13は素因数です。

8. 15の素因数を探します

15の素因数のツリービュー: 3 と 5

15の素 因数 は 3 と 5です。

9. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(1、3、5、7、11、13)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号1 3 5 7 9 11 13 15 最大. occurrence
1100000001
3010020012
5001000011
7000100001
11000001001
13000000101

素数 factors 1, 5, 7, 11 and 13 occur は一度, それに対して 3 occurs は複数回現れます。

10. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 133571113

最小公倍数(LCM) = 132571113

最小公倍数(LCM) = 45,045

1, 3, 5, 7, 9, 11, 13 and 15の最小公倍数は45,045です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。