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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

510,510
510,510

手順を追って説明

1. 1の素因数を探します

1は素因数です。

2. 2の素因数を探します

2は素因数です。

3. 3の素因数を探します

3は素因数です。

4. 5の素因数を探します

5は素因数です。

5. 7の素因数を探します

7は素因数です。

6. 11の素因数を探します

11は素因数です。

7. 13の素因数を探します

13は素因数です。

8. 17の素因数を探します

17は素因数です。

9. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(1、2、3、5、7、11、13、17)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号1 2 3 5 7 11 13 17 最大. occurrence
1100000001
2010000001
3001000001
5000100001
7000010001
11000001001
13000000101
17000000011

素 因数 1、 2、 3、 5、 7、 11、 13 と 17は一度だけ出現します。

10. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 12357111317

最小公倍数(LCM) = 510,510

1, 2, 3, 5, 7, 11, 13 and 17の最小公倍数は510,510です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。