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解答 - 素因数分解による最小公倍数 (LCM)

4,620
4,620

手順を追って説明

1. 1の素因数を探します

1は素因数です。

2. 2の素因数を探します

2は素因数です。

3. 12の素因数を探します

12の素因数のツリービュー: 2、 2 と 3

12の素 因数 は 2、 2 と 3です。

4. 30の素因数を探します

30の素因数のツリービュー: 2、 3 と 5

30の素 因数 は 2、 3 と 5です。

5. 84の素因数を探します

84の素因数のツリービュー: 2、 2、 3 と 7

84の素 因数 は 2、 2、 3 と 7です。

6. 165の素因数を探します

165の素因数のツリービュー: 3、 5 と 11

165の素 因数 は 3、 5 と 11です。

7. 素因数表を作成

与えられた数の因数分解の中で各素因数が(1、2、3、5、7、11)何回登場するか最大の回数を求めます:

素因数番号1 2 12 30 84 165 最大. occurrence
11000001
20121202
30011111
50001011
70000101
110000011

素数 factors 1, 3, 5, 7 and 11 occur は一度, それに対して 2 occurs は複数回現れます。

8. LCMを求める

最小公倍数は、すべての因数の中で最も多く現れる回数の結果の積です。

LCM = 12235711

最小公倍数(LCM) = 12235711

最小公倍数(LCM) = 4,620

1, 2, 12, 30, 84 and 165の最小公倍数は4,620です。

なぜこれを学ぶのか

最小公倍数 (LCM) は、最小公倍数や最小公約数とも呼ばれ、数値間の関係を理解するのに役立つ。たとえば、地球が太陽を回るのに365日、金星が太陽を回るのに225日かかるとし、このシナリオが与えられた時点で両者が完全に整列している場合、地球と金星が再度整列するまでに何日かかるでしょうか? LCMを使うと、答えは16,425日になることがわかります。

また、LCMは現実世界での応用も多い多くの数学的概念の重要な部分です。例えば、分数の足し算と引き算をするときにLCMを使いますが、これは我々がかなり頻繁に使います。