解答 - 微分

x^{x} (\ln (x) + 1)

x^{x} \left(\ln{\left(x \right)} + 1\right)

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1. 導関数を解く

累乗関数の導関数を計算します。

$\frac{d}{d x} [x^{x}] = x^{x} (\frac{d}{d x} [x] \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x])$

自分自身に関して変数を微分すると、結果は常に1になります。

$x^{x} (\frac{d}{d x} [x] \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x]) = x^{x} (1 \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x])$

算数の式を簡単にします。

$x^{x} (1 \times \ln (x) + \frac{x}{x} \times \frac{d}{d x} [x]) = x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times \frac{d}{d x} [x])$

自分自身に関して変数を微分すると、結果は常に1になります。

$x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times \frac{d}{d x} [x]) = x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times 1)$

数に1を掛けると、その数の値は変わらない。

$x^{x} (1 \times \ln (x) + 1 \times 1) = x^{x} (\ln (x) + 1 \times 1)$

数に1を掛けると、その数の値は変わらない。

$x^{x} (\ln (x) + 1 \times 1) = x^{x} (\ln (x) + 1)$

算数の式を簡単にします。

$x^{x} \times (\ln (x) + 1) = x^{x} (\ln (x) + 1)$

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なぜこれを学ぶのか

未来を予測する方法について考えたことはありますか？それなら微分があなたの占いの水晶球となるでしょう！

このような状況を想像してみてください：あなたは最大の波を捕まえようとするサーファーです。その波がいつ来るかどう知るのか？微分は、それが最高点に達するときを教えてくれます！

ロケット科学： 火星にロケットを打ち上げる計画を立てていますか？微分は、燃料の消費を最小限に抑え、距離を最大限にするための最適な燃焼率を教えてくれます！

株式市場： 株式市場で取引をしていますか？微分は株価が変化する割合を示し、買うか売るかを最適に予測するのに役立ちます。

アニメーション： アニメ映画が好きですか？アーティストたちは微分を使用してキャラクターの動きや表情をスムーズに変え、より生き生きとさせています。

工学： 橋や高層ビルを設計していますか？微分は材料の応力とひずみの変化率を決定するのに役立ち、あなたの構造物の安全性を確保します。

端的に言えば、微分は現実の変化を理解し、予測を立てるための秘密のコードのようなものです。だから一緒にこのコードを解読して、私たちの未来のマスターになりましょう！

用語とトピック

微分

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