解答 - 微分

微分の和のルールを適用します。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \frac{d}{dx}[2x+3333]=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\frac{d}{dx}\left[2x\right]+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

微分の積のルールを適用します。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\frac{d}{dx}\left[2x\right]+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times x+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

定数値の微分は常にゼロです。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(\frac{d}{dx}\left[2\right]\times x+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(0x+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

数に0を掛けると、結果は常に0になる。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(0x+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(0+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

数に0を足しても、その数の値は変わらない。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(\left(0+2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

自分自身に関して変数を微分すると、結果は常に1になります。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2\times \frac{d}{dx}\left[x\right]+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2\times 1+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

数に1を掛けると、その数の値は変わらない。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2\times 1+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)$$

定数値の微分は常にゼロです。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2+\frac{d}{dx}\left[3333\right]\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2+0\right)$$

数に0を足しても、その数の値は変わらない。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times \left(2+0\right)=\cos \left(2x+3333\right)\times 2$$

算数の式を簡単にします。

$$\cos \left(2x+3333\right)\times 2=2\cos \left(2x+3333\right)$$