解答 - 微分

乗算の微分を展開します。

$$\frac{d}{dx}[e^c\times osx]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

乗算の微分を展開します。

$$\frac{d}{dx}[e^c\times osx]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

掛け算は、掛ける順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}[e^c\times osx]=\frac{d}{dx}[e^c\times \left(osx\right)]$$

微分の積のルールを適用します。

$$\frac{d}{dx}[e^c\times \left(osx\right)]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \frac{d}{dx}\left[osx\right]$$

乗算の微分を展開します。

$$\frac{d}{dx}[e^c\times osx]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

乗算の微分を展開します。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \frac{d}{dx}\left[osx\right]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

掛け算は、掛ける順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}\left[osx\right]=\frac{d}{dx}[o\times \left(sx\right)]$$

微分の積のルールを適用します。

$$\frac{d}{dx}[o\times \left(sx\right)]=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times \left(sx\right)+o\times \frac{d}{dx}\left[sx\right]$$

乗算の微分を展開します。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \frac{d}{dx}\left[osx\right]=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

微分の積のルールを適用します。

$$\frac{d}{dx}\left[sx\right]=\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

掛け算は、掛ける順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}\left[o\right]\times \left(sx\right)+o\left(\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\left(\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

数を2つの数の和または差に掛けるときは、各数を個々に掛けてから結果を足し引きします。

$$\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\left(\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \left(\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+o\times \left(s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

掛け算は、掛ける順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \left(\frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+o\times \left(s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+o\times \left(s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

掛け算は、掛ける順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+o\times \left(s\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

足し算は、足す順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+\left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$

掛け算は、掛ける順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times \left(osx\right)+e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

数を2つの数の和または差に掛けるときは、各数を個々に掛けてから結果を足し引きします。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx\right)+e^c\times \left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

掛け算は、掛ける順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \left(\frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx\right)+e^c\times \left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times \left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

掛け算は、掛ける順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times \left(o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x\right)+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)$$

掛け算は、掛ける順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times \left(os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)$$

足し算は、足す順番を変えても結果は同じです。

$$\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+\left(e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]\right)=\frac{d}{dx}\left[e^c\right]\times osx+e^c\times \frac{d}{dx}\left[o\right]\times sx+e^c\times o\times \frac{d}{dx}\left[s\right]\times x+e^c\times os\times \frac{d}{dx}\left[x\right]$$