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解答 - 幾何学的な数列

共通比数は次のようになります: r=0.75
r=0.75
この級数の和は次のようになります: s=1184
s=1184
この級数の一般形は次のようになります: an=5120.75n1
a_n=512*0.75^(n-1)
この級数のn番目の項は次のようになります: 512,384,288,216,162,121.5,91.125,68.34375,51.2578125,38.443359375
512,384,288,216,162,121.5,91.125,68.34375,51.2578125,38.443359375

手順を追って説明

なぜこれを学ぶのか

幾何数列は数学、物理学、工学、生物学、経済学、コンピューターサイエンス、財務など、多岐にわたる概念を説明するためによく使われます。したがって、これは私たちのツールキットにとって非常に便利なツールとなります。幾何数列の最も一般的な使い方の一つは、複利が加算されたり未払いになったりする金額を計算することで、これは財務と最も直接的に関連しており、大量のお金を稼いだり失ったりする可能性があります!他の応用例には、確率の計算、時間経過による放射能の測定、建築物の設計などがありますが、これらは決して全てではありません。

用語とトピック