解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=87$$ と共通比数: $$r=1.6666666666666667$$ を数式に代入します。

$$a_1=87$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^1=87\cdot 1.6666666666666667=145$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^2=87\cdot 2.777777777777778=241.66666666666669$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^3=87\cdot 4.629629629629631=402.7777777777779$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^4=87\cdot 7.716049382716051=671.2962962962964$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^5=87\cdot 12.860082304526752=1118.8271604938275$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^6=87\cdot 21.433470507544587=1864.7119341563791$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^7=87\cdot 35.722450845907645=3107.853223593965$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^8=87\cdot 59.53741807651275=5179.755372656609$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=87\cdot {1.6666666666666667}^9=87\cdot 99.22903012752126=8632.92562109435$$