解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=75$$ と共通比数: $$r=0.9866666666666667$$ を数式に代入します。

$$a_1=75$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^{2-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^1=75\cdot 0.9866666666666667=74$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^{3-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^2=75\cdot 0.9735111111111112=73.01333333333334$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^{4-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^3=75\cdot 0.960530962962963=72.03982222222223$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^{5-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^4=75\cdot 0.9477238834567903=71.07929125925926$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^{6-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^5=75\cdot 0.9350875650106997=70.13156737580248$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^{7-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^6=75\cdot 0.922619730810557=69.19647981079177$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^{8-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^7=75\cdot 0.9103181343997496=68.27386007998122$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^{9-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^8=75\cdot 0.8981805592744196=67.36354194558147$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^{10-1}=75\cdot {0.9866666666666667}^9=75\cdot 0.8862048184840942=66.46536138630707$$