解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=600$$ と共通比数: $$r=2.6666666666666665$$ を数式に代入します。

$$a_1=600$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^{2-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^1=600\cdot 2.6666666666666665=1600$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^{3-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^2=600\cdot 7.111111111111111=4266.666666666666$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^{4-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^3=600\cdot 18.96296296296296=11377.777777777776$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^{5-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^4=600\cdot 50.56790123456789=30340.740740740734$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^{6-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^5=600\cdot 134.84773662551436=80908.64197530861$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^{7-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^6=600\cdot 359.59396433470494=215756.37860082297$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^{8-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^7=600\cdot 958.9172382258798=575350.3429355279$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^{9-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^8=600\cdot 2557.1126352690126=1534267.5811614075$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^{10-1}=600\cdot {2.6666666666666665}^9=600\cdot 6818.967027384034=4091380.2164304205$$