解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=540$$ と共通比数: $$r=2.6666666666666665$$ を数式に代入します。

$$a_1=540$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^{2-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^1=540\cdot 2.6666666666666665=1440$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^{3-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^2=540\cdot 7.111111111111111=3840$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^{4-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^3=540\cdot 18.96296296296296=10239.999999999998$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^{5-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^4=540\cdot 50.56790123456789=27306.66666666666$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^{6-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^5=540\cdot 134.84773662551436=72817.77777777775$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^{7-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^6=540\cdot 359.59396433470494=194180.74074074067$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^{8-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^7=540\cdot 958.9172382258798=517815.3086419751$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^{9-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^8=540\cdot 2557.1126352690126=1380840.8230452668$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^{10-1}=540\cdot {2.6666666666666665}^9=540\cdot 6818.967027384034=3682242.1947873784$$