解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=42$$ と共通比数: $$r=1.9285714285714286$$ を数式に代入します。

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^{2-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^1=42\cdot 1.9285714285714286=81$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^{3-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^2=42\cdot 3.719387755102041=156.21428571428572$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^{4-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^3=42\cdot 7.173104956268222=301.27040816326536$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^{5-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^4=42\cdot 13.833845272803=581.021501457726$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^{6-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^5=42\cdot 26.679558740405785=1120.5414670970429$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^{7-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^6=42\cdot 51.45343471363973=2161.0442579728688$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^{8-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^7=42\cdot 99.23162409059091=4167.728211804819$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^{9-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^8=42\cdot 191.3752750318539=8037.761551337864$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^{10-1}=42\cdot {1.9285714285714286}^9=42\cdot 369.0808875614325=15501.397277580167$$