解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=42$$ と共通比数: $$r=1.8571428571428572$$ を数式に代入します。

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^{2-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^1=42\cdot 1.8571428571428572=78$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^{3-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^2=42\cdot 3.4489795918367347=144.85714285714286$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^{4-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^3=42\cdot 6.405247813411079=269.0204081632653$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^{5-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^4=42\cdot 11.89546022490629=499.60932944606424$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^{6-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^5=42\cdot 22.091568989111682=927.8458975426906$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^{7-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^6=42\cdot 41.02719955120742=1723.1423811507116$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^{8-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^7=42\cdot 76.19337059509948=3200.1215649941782$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^{9-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^8=42\cdot 141.5019739623276=5943.08290641776$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^{10-1}=42\cdot {1.8571428571428572}^9=42\cdot 262.7893802157513=11037.153969061554$$