解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=42$$ と共通比数: $$r=1.2857142857142858$$ を数式に代入します。

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^{2-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^1=42\cdot 1.2857142857142858=54.00000000000001$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^{3-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^2=42\cdot 1.6530612244897962=69.42857142857144$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^{4-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^3=42\cdot 2.125364431486881=89.265306122449$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^{5-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^4=42\cdot 2.732611411911704=114.76967930029157$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^{6-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^5=42\cdot 3.513357529600763=147.56101624323205$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^{7-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^6=42\cdot 4.517173966629553=189.72130659844123$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^{8-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^7=42\cdot 5.8077950999522825=243.92739419799585$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^{9-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^8=42\cdot 7.467165128510078=313.62093539742324$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^{10-1}=42\cdot {1.2857142857142858}^9=42\cdot 9.600640879512959=403.22691693954425$$