解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=42$$ と共通比数: $$r=6.428571428571429$$ を数式に代入します。

$$a_1=42$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=42\cdot {6.428571428571429}^{2-1}=42\cdot {6.428571428571429}^1=42\cdot 6.428571428571429=270$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=42\cdot {6.428571428571429}^{3-1}=42\cdot {6.428571428571429}^2=42\cdot 41.3265306122449=1735.7142857142858$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=42\cdot {6.428571428571429}^{4-1}=42\cdot {6.428571428571429}^3=42\cdot 265.6705539358601=11158.163265306124$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=42\cdot {6.428571428571429}^{5-1}=42\cdot {6.428571428571429}^4=42\cdot 1707.882132444815=71731.04956268222$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=42\cdot {6.428571428571429}^{6-1}=42\cdot {6.428571428571429}^5=42\cdot 10979.242280002381=461128.1757601$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=42\cdot {6.428571428571429}^{7-1}=42\cdot {6.428571428571429}^6=42\cdot 70580.84322858675=2964395.4156006435$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=42\cdot {6.428571428571429}^{8-1}=42\cdot {6.428571428571429}^7=42\cdot 453733.992183772=19056827.671718422$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=42\cdot {6.428571428571429}^{9-1}=42\cdot {6.428571428571429}^8=42\cdot 2916861.3783242484=122508177.88961843$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=42\cdot {6.428571428571429}^{10-1}=42\cdot {6.428571428571429}^9=42\cdot 18751251.71779874=787552572.147547$$