解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=360$$ と共通比数: $$r=1.6666666666666667$$ を数式に代入します。

$$a_1=360$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^1=360\cdot 1.6666666666666667=600$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^2=360\cdot 2.777777777777778=1000.0000000000001$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^3=360\cdot 4.629629629629631=1666.666666666667$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^4=360\cdot 7.716049382716051=2777.7777777777783$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^5=360\cdot 12.860082304526752=4629.6296296296305$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^6=360\cdot 21.433470507544587=7716.049382716052$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^7=360\cdot 35.722450845907645=12860.082304526752$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^8=360\cdot 59.53741807651275=21433.47050754459$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=360\cdot {1.6666666666666667}^9=360\cdot 99.22903012752126=35722.45084590765$$