解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=15$$ と共通比数: $$r=1.6666666666666667$$ を数式に代入します。

$$a_1=15$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^1=15\cdot 1.6666666666666667=25$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^2=15\cdot 2.777777777777778=41.66666666666667$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^3=15\cdot 4.629629629629631=69.44444444444446$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^4=15\cdot 7.716049382716051=115.74074074074076$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^5=15\cdot 12.860082304526752=192.9012345679013$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^6=15\cdot 21.433470507544587=321.5020576131688$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^7=15\cdot 35.722450845907645=535.8367626886147$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^8=15\cdot 59.53741807651275=893.0612711476913$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=15\cdot {1.6666666666666667}^9=15\cdot 99.22903012752126=1488.4354519128187$$