解答 - 幾何学的な数列

等比級数の一般形を求めるために、初項: $$a=12$$ と共通比数: $$r=1.6666666666666667$$ を数式に代入します。

$$a_1=12$$

$$a_2=a_1·r^{n-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^{2-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^1=12\cdot 1.6666666666666667=20$$

$$a_3=a_1·r^{n-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^{3-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^2=12\cdot 2.777777777777778=33.333333333333336$$

$$a_4=a_1·r^{n-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^{4-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^3=12\cdot 4.629629629629631=55.55555555555557$$

$$a_5=a_1·r^{n-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^{5-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^4=12\cdot 7.716049382716051=92.59259259259261$$

$$a_6=a_1·r^{n-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^{6-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^5=12\cdot 12.860082304526752=154.32098765432102$$

$$a_7=a_1·r^{n-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^{7-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^6=12\cdot 21.433470507544587=257.20164609053506$$

$$a_8=a_1·r^{n-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^{8-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^7=12\cdot 35.722450845907645=428.66941015089174$$

$$a_9=a_1·r^{n-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^{9-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^8=12\cdot 59.53741807651275=714.449016918153$$

$$a_{10}=a_1·r^{n-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^{10-1}=12\cdot {1.6666666666666667}^9=12\cdot 99.22903012752126=1190.7483615302551$$